Задача 2: В треугольнике ABC известно, что AC = 5√2 см, ∠B = 45°, ∠C = 30°. Найдите сторону AB треугольника.

**Решение:**

1. **Находим угол A:**
(∠A = 180° - ∠B - ∠C)
(∠A = 180° - 45° - 30° = 105°)

2. **Применяем теорему синусов:**

(\(\frac{AB}{sin(C)}\) = \(\frac{AC}{sin(B)}\))

(\(\frac{AB}{sin(30°)}\) = \(\frac{5\sqrt{2}}{sin(45°)}\))

\(\frac{AB}{0.5} = \frac{5\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\)

\(AB = 0.5 \cdot \frac{5\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\)

\(AB = 0.5 \cdot 5\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}\)

\(AB = 0.5 \cdot 10 = 5 \text{ см}\)

**Ответ:** Сторона AB треугольника равна 5 см.