Задача 1: Тупой угол параллелограмма равен 135°. Высота, проведенная из вершины этого угла, делит сторону на отрезки длиной 4 см и 2 см, начиная от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма.

Решение: 1. **Разберемся с углами:** Т.к. тупой угол параллелограмма 135°, то острый угол равен 180° - 135° = 45°. 2. **Рассмотрим прямоугольный треугольник:** Высота, проведенная из вершины тупого угла, образует прямоугольный треугольник с частью стороны параллелограмма (2 см) и высотой параллелограмма. Поскольку один из углов этого треугольника 45°, то другой угол (кроме прямого) тоже равен 45°. Следовательно, этот треугольник равнобедренный. 3. **Найдем высоту:** Т.к. треугольник равнобедренный, то высота параллелограмма равна 2 см. 4. **Найдем основание параллелограмма:** Основание параллелограмма состоит из двух отрезков: 4 см и 2 см. Значит, основание равно 4 + 2 = 6 см. 5. **Найдем площадь параллелограмма:** Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: S = a * h = 6 см * 2 см = 12 см². Ответ: Площадь параллелограмма равна 12 см².