Задача 2: В окружности с центром в точке \( O \) проведены диаметры \( AD \) и \( BC \), угол \( OCD \) равен 30°. Найдите величину угла \( OAB \).

Так как \( AD \) и \( BC \) – диаметры, то точка \( O \) – центр окружности. Угол \( OCD = 30° \). Поскольку \( OC = OA \) (как радиусы), треугольник \( OAC \) – равнобедренный. Следовательно, угол \( OAC = OCA \). Вертикальные углы \( OCD \) и \( OBA \) равны, поэтому угол \( OBA = 30° \). Так как \( OA = OB \) (как радиусы), треугольник \( OAB \) – равнобедренный. Значит, угол \( OAB = OBA = 30° \). Ответ: Угол \( OAB \) равен 30°.