Задача 6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25 см, а один из катетов 15 см. Найдите второй катет.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25 см, один катет равен 15 см. Нужно найти второй катет.

Пусть гипотенуза равна c = 25 см, один катет a = 15 см, а второй катет b.

По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$.

Подставим значения: $$15^2 + b^2 = 25^2$$.

Получаем: $$225 + b^2 = 625$$.

Выразим $$b^2$$: $$b^2 = 625 - 225 = 400$$.

Извлечем квадратный корень: $$b = sqrt{400} = 20$$.

Ответ: Второй катет равен 20 см.