Задача 4. В прямоугольной трапеции основания равны 12 см и 20 см, меньшая боковая сторона (высота) 5 см. Найдите большую боковую сторону.

В прямоугольной трапеции даны основания a = 12 см и b = 20 см, высота h = 5 см. Нужно найти большую боковую сторону c.

Большая боковая сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника, где один катет - высота трапеции, а другой - разность оснований.

Разность оснований: $$20 - 12 = 8$$ см.

По теореме Пифагора: $$c^2 = h^2 + (b - a)^2$$.

Подставим значения: $$c^2 = 5^2 + 8^2 = 25 + 64 = 89$$.

Извлечем квадратный корень: $$c = sqrt{89} approx 9.43$$ см.

Ответ: Большая боковая сторона равна $$sqrt{89}$$ см, или примерно 9.43 см.