Задача 1: В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 15 см. Найдите периметр треугольника.

Решение: 1. Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$, где $a$ и $b$ – катеты, $c$ – гипотенуза. $c = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$ см. 2. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: $P = a + b + c = 8 + 15 + 17 = 40$ см. **Ответ: 40 см**