Задача 14.69. В тетраэдре DABC, все ребра которого равны 1, точка М – середина ребра DB. Найдите расстояние от точки М до плоскости (DAC).

Расстояние от точки M до плоскости (DAC) равно половине расстояния от точки B до плоскости (DAC).

Высота правильного тетраэдра равна $$\frac{\sqrt{6}}{3}$$.

Тогда расстояние от точки M до плоскости (DAC) равно $$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{6}}{3} = \frac{\sqrt{6}}{6}$$.

Ответ: $$\frac{\sqrt{6}}{6}$$