Задача 1: В треугольнике ABC, AB=30 см, sin C = 5/6. Используя теорему синусов, определите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

По теореме синусов, \(\frac{AB}{\sin C} = 2R\), где R - радиус описанной окружности. Подставляем известные значения: \(\frac{30}{\frac{5}{6}} = 2R\). Упрощаем выражение: \(30 \cdot \frac{6}{5} = 2R\), \(36 = 2R\). Следовательно, \(R = 18\) см. Ответ: в) 18 см.