Задача 5: В ящике 13 красных и 13 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

Чтобы первый синий фломастер появился третьим по счету, нужно, чтобы первые два фломастера были красными, а третий - синим. Всего в ящике 26 фломастеров. Вероятность вытащить первый красный фломастер равна \(\frac{13}{26} = \frac{1}{2}\). После этого в ящике останется 12 красных и 13 синих фломастеров, всего 25. Вероятность вытащить второй красный фломастер равна \(\frac{12}{25}\). После этого в ящике останется 11 красных и 13 синих, всего 24. Вероятность вытащить синий фломастер третьим равна \(\frac{13}{24}\). Решение: Вероятность = \(\frac{13}{26} \cdot \frac{12}{25} \cdot \frac{13}{24} = \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{25} \cdot \frac{13}{24} = \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{25} \cdot \frac{13}{24} = \frac{156}{1200} = \frac{13}{100} = 0.13\) Ответ: Вероятность равна 0.13.