Задача №2 (Вариант II): Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 140°. Найти: ∠4.

Из условия задачи: ∠1 = ∠2 и ∠3 = 140°. Нужно найти ∠4. Углы 1,2,3,4 расположены у параллельных прямых a и b и секущей, как это указано на рисунке.

Так как ∠1 = ∠2, то ∠1 = ∠2 = x.
Угол ∠3 внешний угол треугольника, значит, ∠3 равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.
То есть, ∠3 = ∠1 + ∠2

По условию ∠3 = 140°, тогда:
140° = ∠1 + ∠2 = x + x = 2x
2x = 140°
x = 70°

Следовательно, ∠1 = ∠2 = 70°

Теперь найдем ∠4.
Углы ∠2 и ∠4 смежные, значит их сумма равна 180°.
∠2 + ∠4 = 180°
∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 70° = 110°

Ответ: ∠4 = 110°