Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 5. (Задача на построение логической цепочки) Сторона квадрата увеличили в 3 раза. 1. Коэффициент подобия исходного и нового квадратов (k = _). 2. Площадь нового квадрата больше площади старого в 3. Если площадь исходного квадрата была (S), то площадь нового квадрата равна 4. Если (S = 7 ) см², то новая площадь = (__) см². Ответ: Площадь увеличилась в (_) раз и стала (. ) см².
Ответ:
Задача 5.
1. Коэффициент подобия равен отношению стороны нового квадрата к стороне старого: $$k = 3$$.
2. Площадь нового квадрата больше площади старого в $$3^2 = 9$$ раз.
3. Если площадь исходного квадрата была S, то площадь нового квадрата равна $$9S$$.
4. Если S = 7 см², то новая площадь равна $$9 \cdot 7 = 63$$ см².
Ответ: Площадь увеличилась в 9 раз и стала (63) см².
Похожие
- Задача 1. Два подобных треугольника имеют сходственные стороны 4 см и 12 см. 1. Коэффициент подобия (к = 2. Отношение площадей 3. Площадь меньшего треугольника равна 5 см². 4. Тогда площадь большего треугольника 5. Ответ: (S2 = ) см².
- Задача 2. Площади двух подобных прямоугольников равны 18 м² и 72 м². 1. Отношение площадей 2. Коэффициент подобия (к = 3. Меньшая сторона первого прямоугольника равна 3 м. Тогда соответствующая сторона второго прямоугольника равна 4. Ответ: (a2 = ) м.
- Задача 3. Диагонали двух подобных ромбов относятся как 2 : 5. 1. Коэффициент подобия (k= 2. Отношение площадей 3. Площадь первого ромба равна 16 см². Тогда площадь второго ромба Ответ: (S2 = _) см².
- Задача 4. Два подобных треугольника имеют периметры 15 см и 45 см. Площадь большего треугольника равна 90 см². 1. Коэффициент подобия (к 2. Отношение площадей 3. Площадь меньшего треугольника 4. Ответ: (S1 = _) см².
- Задача 6. (Задача с развернутым решением) Два подобных параллелограмма. Высота и сторона, к которой она проведена, в первом параллелограмме равны 4 см и 10 см. Во втором параллелограмме соответствующая высота равна 6 см. 1. Найдем коэффициент подобия через высоты: (k = 2. Соответствующая сторона во втором параллелограмме: 3. Площадь первого параллелограмма: 4. Отношение площадей: 5. Площадь второго параллелограмма: 6. Ответ: (S2 = _) см².
