Задача 4. Два подобных треугольника имеют периметры 15 см и 45 см. Площадь большего треугольника равна 90 см². 1. Коэффициент подобия (к 2. Отношение площадей 3. Площадь меньшего треугольника 4. Ответ: (S1 = _) см².

Задача 4.

1. Коэффициент подобия равен отношению периметров: $$k = \frac{45}{15} = 3$$.

2. Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия: $$k^2 = 3^2 = 9$$.

3. Площадь меньшего треугольника равна площади большего, деленной на отношение площадей: $$S_1 = \frac{90}{9} = 10$$ см².

4. Ответ: (S1 = 10) см².