Задача 1. А сказал: «Б — лжец», Б сказал: «А — лжец». Кто есть кто? Рыдари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут.

Возможны два согласованных варианта:

1. А говорит правду, тогда Б — лжец. Высказывание А истинно, а высказывание Б ложно.
2. А — лжец, тогда Б говорит правду. Высказывание А ложно, а высказывание Б истинно.

Ответ: однозначно определить нельзя: либо А правдивый, а Б лжец, либо наоборот.