Задача 1. Число 84 разложите на два слагаемых так, чтобы половина первого слагаемого была равна пятой части второго.

Пусть первое слагаемое равно \(x\), второе — \(y\). Тогда \(x+y=84\), а условие равенства частей даёт \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\), то есть \(5x=2y\).

Из второго равенства \(y=\frac{5x}{2}\). Подставим в первое: \(x+\frac{5x}{2}=84\), откуда \(\frac{7x}{2}=84\), \(x=24\). Тогда \(y=84-24=60\).

Проверка: половина 24 равна 12, пятая часть 60 также равна 12.

Ответ: 24 и 60.