Задача 1. Конфеты «Математика» продаются по 12 штук в коробке, а конфеты «Геометрия» — по 15 штук в коробке. Какое наименьшее число коробок конфет того и другого сорта необходимо купить, чтобы тех и других конфет было поровну?

Найдём наименьшее общее количество конфет, которое делится и на 12, и на 15. Разложим числа на множители: 12 = 2 · 2 · 3, 15 = 3 · 5. Тогда НОК(12, 15) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60 конфет.

Для этого нужно купить 60 : 12 = 5 коробок конфет «Математика» и 60 : 15 = 4 коробки конфет «Геометрия».

Ответ: 5 коробок «Математика» и 4 коробки «Геометрия».