Задача 1. Найдите площадь (в см²) прямоугольника, составленного из квадратов, если его периметр равен 34 см. Рисунок приведен справа.

По рисунку прямоугольник имеет размеры 5 квадратов на 3 квадрата.

Пусть сторона маленького квадрата равна \(a\) см. Тогда периметр прямоугольника:

\(2(5a+3a)=34\).

\(16a=34\), поэтому \(a=\frac{17}{8}\) см.

Площадь равна:

\(S=15a^2=15\cdot\left(\frac{17}{8}\right)^2=\frac{4335}{64}=67\frac{47}{64}\text{ см}^2\).

Ответ: \(67\frac{47}{64}\text{ см}^2\).