Задача 8. На чемпионате мира по самому громкому звеку семь участников выстроились в ряд в порядке увеличения громкости звука. В качестве приза они получили 189 чашек кофе, чтобы взбодриться. Участнику с самым скромным звуком достаётся наименьшее количество чашек. Каждому следующему, звукавшему громче, достаётся на одну чашку больше. Сколько чашек кофе выиграл победитель?

Количество чашек образует последовательность из 7 последовательных чисел. Пусть первому участнику досталось \(x\) чашек. Тогда последнему досталось \(x+6\).

Сумма:

\(x+(x+1)+\ldots+(x+6)=7x+21=189\).

\(7x=168\), значит, \(x=24\). Победитель получил:

\(24+6=30\) чашек.

Ответ: 30 чашек кофе.