Задача 1. Представьте $\sqrt{\frac{x-3}{x+2}}$ в виде отношения корней, если $x<-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 1. Представьте $\sqrt{\frac{x-3}{x+2}}$ в виде отношения корней, если $x<-2$.$ Фото задания

Accepted Answer

При $x<-2$ числитель и знаменатель дроби отрицательны, поэтому умножим их на $-1$:

\[\frac{x-3}{x+2}=\frac{3-x}{-x-2}.\]

Оба выражения $3-x$ и $-x-2$ положительны, значит:

\[\sqrt{\frac{x-3}{x+2}}=\sqrt{\frac{3-x}{-x-2}}=\frac{\sqrt{3-x}}{\sqrt{-x-2}}.\]

Ответ: $\frac{\sqrt{3-x}}{\sqrt{-x-2}}$.

Задача 1. Представьте \(\sqrt{\frac{x-3}{x+2}}\) в виде отношения корней, если \(x<-2\).