Задача 2. Вынесите множитель из-под знака корня в выражении \(\sqrt{ab^6}\), если \(a\geqslant0\), \(b>0\).

Разложим подкоренное выражение:

\[\sqrt{ab^6}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b^6}.\]

Так как \(b>0\), то \(\sqrt{b^6}=b^3\). Следовательно:

\[\sqrt{ab^6}=b^3\sqrt a.\]

Ответ: \(b^3\sqrt a\).