Задача 1. Рис. 5.1. Дано: АВ: ВС=4:3, АС=21 см. Найти: АВ, ВС.

Решение:

Отношение сторон АВ и ВС равно 4:3. Пусть АВ = 4x, тогда ВС = 3x.

По условию АС = 21 см.

Так как точки А, В, С лежат на одной прямой в таком порядке, то АС = АВ + ВС.

Подставим значения: \( 4x + 3x = 21 \)

\( 7x = 21 \)

\( x = 21 / 7 = 3 \)

Теперь найдем длины отрезков:

АВ = 4x = 4 * 3 = 12 см.

ВС = 3x = 3 * 3 = 9 см.

Проверка: 12 + 9 = 21 см.

Ответ: АВ = 12 см, ВС = 9 см.