Задача 1. В чемпионате по гимнастике участвуют 72 спортсменки: 27 из Испании, 27 из Португалии, остальные из Италии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Италии.

Дано:

• Общее число спортсменок: 72
• Спортсменки из Испании: 27
• Спортсменки из Португалии: 27
• Спортсменки из Италии: 72 - 27 - 27 = 18

Найти: Вероятность того, что первая выступающая спортсменка из Италии.

Решение:

1. Определим количество спортсменок из Италии:

\[ 72 - 27 - 27 = 18 \]

2. Рассчитаем вероятность того, что первая выступающая спортсменка будет из Италии. Поскольку порядок определяется жребием, каждый исход равновероятен.

\[ P(\text{Италия}) = \frac{\text{Число спортсменок из Италии}}{\text{Общее число спортсменок}} = \frac{18}{72} \]

3. Сократим дробь:

\[ \frac{18}{72} = \frac{18 \div 18}{72 \div 18} = \frac{1}{4} \]

Ответ: Вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Италии, равна \[ \frac{1}{4} \] (или 0,25).