Задача 2. В среднем из 1600 садовых насосов, поступивших в продажу, 8 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Дано:

• Общее число насосов: 1600
• Подтекающие насосы: 8

Найти: Вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает.

Решение:

1. Сначала найдем количество насосов, которые не подтекают:

\[ 1600 - 8 = 1592 \]

2. Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает, используя классическое определение вероятности:

\[ P(\text{не подтекает}) = \frac{\text{Число не подтекающих насосов}}{\text{Общее число насосов}} = \frac{1592}{1600} \]

3. Сократим дробь. Можно разделить и числитель, и знаменатель на 8:

\[ \frac{1592 \div 8}{1600 \div 8} = \frac{199}{200} \]

Ответ: Вероятность того, что один случайно выбранный насос не подтекает, равна \[ \frac{199}{200} \] (или 0,995).