Задача 1. В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ известно: AB=A₁B₁, AC=A₁C₁, ∠A=∠A₁. Докажите, что △ABC=△A₁B₁C₁.

По условию две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого: AB=A₁B₁ и AC=A₁C₁. Угол между этими сторонами также равен: ∠A=∠A₁.

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников): △ABC=△A₁B₁C₁.