Задача 10. Упростите выражение $\sqrt{(5+x)^2}+\sqrt{(x+2)^2}$, если $-5<x<-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 10. Упростите выражение $\sqrt{(5+x)^2}+\sqrt{(x+2)^2}$, если \(-5$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $\sqrt{a^2}=|a|$:

$\sqrt{(5+x)^2}+\sqrt{(x+2)^2}=|5+x|+|x+2|$.

Из условия $-50$, но $x+2<0$. Поэтому $|5+x|=5+x$, а $|x+2|=-(x+2)=-x-2$.

$(5+x)+(-x-2)=3$.

Ответ: 3.

Задача 10. Упростите выражение \(\sqrt{(5+x)^2}+\sqrt{(x+2)^2}\), если \(-5<x<-2\).