Задача 11: Симметричную монету бросили три раза. Найдите вероятность события: а) А={выпал хотя бы один орёл); б) В={выпала одна или две решки). в) А={орлы и решки чередовались); г) В={решка выпала ровно два раза).

Решение: а) A={выпал хотя бы один орёл}: Проще найти вероятность противоположного события (выпали все решки) и вычесть её из 1. P(все решки) = \frac{1}{8} P(хотя бы один орёл) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} = 0.875 б) B={выпала одна или две решки}: Возможные исходы: {ОРР, РОР, РРО, ООР, ОРО, РОО} - всего 6 исходов. P(одна или две решки) = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75 в) А={орлы и решки чередовались}: Возможные исходы: {ОРO, PОР} - всего 2 исхода. P(чередование) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0.25 г) В={решка выпала ровно два раза}: Возможные исходы: {РРО, РОР, ОРР} - всего 3 исхода. P(ровно две решки) = \frac{3}{8} = 0.375