Задача 8: Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 50. Какова вероятность того, что взятый наудачу студентом билет, содержащий 2 вопроса, будет состоять из подготовленных им вопросов?

Решение: Количество способов выбрать 2 вопроса из 60: C(2, 60) = \frac{60!}{2!(60-2)!} = \frac{60 * 59}{2} = 1770 Количество способов выбрать 2 вопроса из 50 подготовленных: C(2, 50) = \frac{50!}{2!(50-2)!} = \frac{50 * 49}{2} = 1225 Вероятность того, что оба вопроса будут подготовлены: P(оба подготовлены) = \frac{1225}{1770} ≈ 0.692