Задача № 12. Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за две минуты совершает 2400 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора, период обращения и линейную скорость точки, расположенной на краю лопасти вентилятора на расстоянии 10 см от оси вращения.

За 2 мин = 120 с вентилятор совершает 2400 оборотов.

Частота вращения: \(\nu = 2400 / 120 = 20\) Гц.

Период обращения: \(T = 1 / \nu = 1 / 20 = 0{,}05\) с.

Расстояние до оси: \(r = 10\) см = 0,1 м. Угловая скорость равна \(\omega = 2\pi\nu = 40\pi\) рад/с.

Линейная скорость: \(v = \omega r = 40\pi \cdot 0{,}1 = 4\pi\) м/с ≈ 12,57 м/с.

Ответ: частота — 20 Гц, период — 0,05 с, линейная скорость — \(4\pi\) м/с ≈ 12,57 м/с.