Задача № 17. Шкив радиусом 30 см имеет частоту вращения 120 об/мин. Определите частоту, период обращения, угловую скорость шкива и центростремительное ускорение точек шкива, наиболее удалённых от оси вращения.

Радиус шкива \(r = 30\) см = 0,3 м. Переведём частоту вращения в обороты в секунду: \(120/60 = 2\) Гц.

Период обращения: \(T = 1/\nu = 1/2 = 0{,}5\) с.

Угловая скорость: \(\omega = 2\pi\nu = 4\pi\) рад/с.

Центростремительное ускорение наиболее удалённых от оси точек: \(a = \omega^2r = (4\pi)^2 \cdot 0{,}3 = 4{,}8\pi^2\) м/с² ≈ 47,37 м/с².

Ответ: частота — 2 Гц, период — 0,5 с, угловая скорость — \(4\pi\) рад/с, центростремительное ускорение — \(4{,}8\pi^2\) м/с² ≈ 47,37 м/с².