Задача № 18. Для точек Земной поверхности на широте Санкт-Петербурга (60°) определите линейную скорость и ускорение, испытываемое ими вследствие суточного вращения Земли. Радиус Земли считайте равным 6370 км.

Суточное вращение принимаем равномерным, период \(T = 24\) ч = 86 400 с. Радиус окружности вращения точки на широте 60° равен \(r = R\cos 60°\).

Переведём радиус Земли в метры: \(R = 6{,}37 \cdot 10^6\) м. Тогда \(r = 6{,}37 \cdot 10^6 \cdot 0{,}5 = 3{,}185 \cdot 10^6\) м.

Угловая скорость вращения: \(\omega = 2\pi/T = 2\pi/86400\) рад/с.

Линейная скорость: \(v = \omega r = 2\pi \cdot 3{,}185 \cdot 10^6/86400 \approx 231{,}7\) м/с.

Центростремительное ускорение: \(a = \omega^2r = (2\pi/86400)^2 \cdot 3{,}185 \cdot 10^6 \approx 0{,}0169\) м/с².

Ответ: линейная скорость ≈ 231,7 м/с, центростремительное ускорение ≈ 0,0169 м/с².