Задача 12. Вертикальные углы равны 7x − 15° и 4x + 30°. Найдите x и все четыре угла.

Вертикальные углы равны, поэтому \(7x-15=4x+30\). Тогда \(3x=45\), откуда \(x=15\).

Каждый из этих вертикальных углов равен \(7\cdot15-15=90^\circ\). Смежные с ними углы также равны \(180^\circ-90^\circ=90^\circ\).

Ответ: x = 15; все четыре угла равны 90°.