Задача 7. Луч OM — биссектриса ∠AOB. ∠AOM = 3x + 7°, ∠MOB = 5x − 13°. Найдите ∠AOB.

Так как OM — биссектриса, углы ∠AOM и ∠MOB равны:

\(3x+7=5x-13\), откуда \(2x=20\) и \(x=10\).

\(\angle AOM=3\cdot10+7=37^\circ\). Поэтому \(\angle AOB=37^\circ+37^\circ=74^\circ\).

Ответ: 74°.