Задача 13. Прямые a и b пересекаются в точке O. Один из образовавшихся углов равен 90°. Докажите, что остальные три угла прямые.

Вертикальный угол равен данному, поэтому он тоже равен \(90^\circ\).

Каждый из двух оставшихся углов смежен с углом \(90^\circ\). Сумма смежных углов равна \(180^\circ\), значит каждый из них равен \(180^\circ-90^\circ=90^\circ\).

Следовательно, все четыре угла прямые.