Задача 16. Велосипедист, имея начальную скорость 3 м/с, стал двигаться с ускорением 1 м/с². За какое время он пройдёт 50 метров и какую скорость приобретёт в конце пути?

Для пути используем \(50=3t+t^2/2\), откуда \(t^2+6t-100=0\). Положительный корень: \(t=-3+\sqrt{109}\approx7{,}44\text{ с}\).

Конечная скорость: \(v=v_0+at=3+\sqrt{109}-3=\sqrt{109}\approx10{,}44\text{ м/с}\).

Ответ: примерно 7,44 с; конечная скорость — примерно 10,44 м/с.