Задача 18. Из бочки отлили сначала \(\frac{1}{4}\) объёма воды, затем \(\frac{2}{5}\) остатка. После этого в бочке осталось 180 литров. Каков был первоначальный объём воды в бочке?

После первого раза осталось \(1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) воды. После второго отливания осталось \(1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\) этого количества.

Значит, 180 л составляют \(\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{20}\) первоначального объёма. Первоначальный объём: \(180 : 9 \cdot 20 = 400\) л.

Ответ: 400 литров.