Задача 2: Найдите градусную меру угла $$CMK$$ (рис. 268).

На рисунке 268 видно, что прямые $$EF$$ и $$KD$$ параллельны. Угол $$ABC$$ равен 56°. Угол $$BCM$$ является внутренним односторонним углом с углом $$ABC$$, поэтому: $$\angle BCM = 180 - 56 = 124°$$ Угол $$MCK$$ равен 72°. Тогда: $$\angle CMK = 180 - (124 + 72) = 180 - 196 = -16$$ Следовательно, \angle $$CMK$$ не может быть равен $$-16°$$. Угол $$MCK$$ равен 72°, а не $$KCD$$. $$\angle BCM$$ и $$\angle CMK$$ - внутренние односторонние углы при параллельных прямых $$EF$$ и $$KD$$ и секущей $$MC$$, поэтому $$\angle CMK + \angle BCM = 180$$. Так как \angle BCM смежный с углом 56°, $$\angle BCM = 180 - 56 = 124$$. Значит $$\angle CMK = 180 - 124 = 56°$$. Ответ: \angle $$CMK = 56°$$