Задача 2: Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 30 см, а боковая сторона - 17 см.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам нужно знать его высоту. Обозначим основание треугольника как (a = 30) см, а боковую сторону как (b = 17) см. Высота (h), проведённая к основанию, делит его пополам. Получается прямоугольный треугольник с гипотенузой (b = 17) см и катетом (rac{a}{2} = 15) см. Найдем высоту (h) по теореме Пифагора: (h^2 + (rac{a}{2})^2 = b^2) (h^2 + 15^2 = 17^2) (h^2 + 225 = 289) (h^2 = 289 - 225) (h^2 = 64) (h = sqrt{64}) (h = 8) см. Теперь, когда мы знаем высоту, можно найти площадь треугольника (S) по формуле: (S = rac{1}{2} cdot a cdot h). (S = rac{1}{2} cdot 30 cdot 8) (S = 15 cdot 8) (S = 120) см². Ответ: Площадь равнобедренного треугольника равна 120 см².