Задача 2. Найдите площадь треугольника ABC, если BC = 3 см, AB = 6√2 см, ∠B = 45°.

Стороны \(AB\) и \(BC\) образуют угол \(B\), поэтому \(S=\frac12 AB\cdot BC\cdot\sin B\).

\(S=\frac12\cdot6\sqrt2\cdot3\cdot\sin45^\circ=9\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=9\).

Ответ: 9 см².