Задача 2. В калориметр налили 200 г воды при 20 °C и опустили в неё нагретый до 100 °C металлический цилиндр массой 150 г. После установления теплового равновесия температура стала 25 °C. Определите удельную теплоёмкость материала цилиндра. Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Дано: масса воды \(m_в=200\text{ г}=0.2\text{ кг}\); \(t_{в1}=20\,°\text{C}\); масса цилиндра \(m_ц=150\text{ г}=0.15\text{ кг}\); \(t_{ц1}=100\,°\text{C}\); температура равновесия \(t=25\,°\text{C}\); удельная теплоёмкость воды \(c_в=4200\text{ Дж/(кг·°C)}\).

Теплоёмкостью калориметра пренебрегаем, поэтому теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной цилиндром.

Вода нагрелась на \(\Delta t_в=25-20=5\,°\text{C}\), поэтому получила \(Q_в=c_вm_в\Delta t_в=4200\cdot0.2\cdot5=4200\text{ Дж}\).

Цилиндр остыл на \(\Delta t_ц=100-25=75\,°\text{C}\). Из равенства \(Q_в=Q_ц=c_цm_ц\Delta t_ц\) получаем \(c_ц=\frac{4200}{0.15\cdot75}\approx373\text{ Дж/(кг·°C)}\).

Ответ: удельная теплоёмкость материала цилиндра — примерно \(373\text{ Дж/(кг·°C)}\).