Задача 2. В треугольнике ABC известно: ∠A = 45°, ∠B = 60°, сторона BC = 10 см. Найдите сторону AC.

Обозначим \(BC=a=10\) см, а искомую сторону \(AC=b\). По теореме синусов:

\(\frac{b}{\sin60^\circ}=\frac{a}{\sin45^\circ}\), откуда \(b=10\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=10\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=5\sqrt6\) см.

Ответ: \(AC=5\sqrt6\) см.