Задача 5. В треугольнике ABC сторона AB = 8 см, сторона AC = 6 см, а ∠A = 120°. Найдите сторону BC.

По теореме косинусов:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим данные: \(BC^2=8^2+6^2-2\cdot8\cdot6\cdot\cos120^\circ=64+36+48=148\).

Значит, \(BC=\sqrt{148}=2\sqrt{37}\) см.

Ответ: \(BC=2\sqrt{37}\) см.