Задача 3. Стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 9 см. Найдите косинус наибольшего угла.

Наибольший угол лежит напротив наибольшей стороны, то есть стороны 9 см. По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\frac{5^2+7^2-9^2}{2\cdot5\cdot7}=\frac{25+49-81}{70}=-\frac{7}{70}=-\frac{1}{10}\).

Ответ: косинус наибольшего угла равен \(-\frac{1}{10}\).