Задача 2. В треугольнике MNK: ∠M = 30°, ∠N = 45°, сторона MK = 12 см. Найдите сторону NK.

По теореме синусов сторонам MK и NK соответствуют углы N и M:

\(\frac{NK}{\sin30^\circ}=\frac{MK}{\sin45^\circ}\).

Подставим известную сторону: \(NK=12\cdot\frac{\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=12\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=6\sqrt2\) см.

Ответ: \(6\sqrt2\) см.