Задача 5. В треугольнике PQR: PQ = 10 см, PR = 8 см, ∠P = 150°. Найдите сторону QR.

По теореме косинусов:

\(QR^2=PQ^2+PR^2-2\cdot PQ\cdot PR\cos150^\circ\).

Так как \(\cos150^\circ=-\frac{\sqrt3}{2}\), получаем \(QR^2=100+64+80\sqrt3=164+80\sqrt3\).

Ответ: \(QR=\sqrt{164+80\sqrt3}\) см.