Задача 2 (Вариант II): В \(\triangle ABC\) AB = 12 см, BC = 18 см, \(\angle B = 70^\circ\), а в \(\triangle MNK\) MN = 6 см, NK = 9 см, \(\angle N = 70^\circ\). Найдите сторону AC и угол C треугольника ABC, если MK = 7 см, \(\angle K = 60^\circ\).

**Решение:** Рассмотрим треугольники ABC и MNK. Сравним отношения соответствующих сторон, прилежащих к данным углам: \(\frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2\) \(\frac{BC}{NK} = \frac{18}{9} = 2\) Так как отношения сторон равны, а углы между этими сторонами равны (\(\angle B = \angle N = 70^\circ\)), то треугольники ABC и MNK подобны по двум сторонам и углу между ними. Из подобия следует, что коэффициент подобия k = 2. Тогда AC = MK * k = 7 * 2 = 14 см. Из подобия следует, что углы в треугольниках ABC и MNK равны: \(\angle K = \angle C = 60^\circ\). **Ответ: AC = 14 см, \(\angle C = 60^\circ\)**