ЗАДАЧА № 3. Дано: параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Построить сечение ADR, где R ∈ CC₁.

Плоскость сечения проходит через ребро AD и точку R на CC₁. В грани ABCD линия сечения совпадает с AD. В грани DCC₁D₁ она проходит через D и R; продолжим DR до пересечения с ребром C₁D₁ или его продолжением и обозначим эту точку Q.

Далее в грани ABB₁A₁ через A проводим линию сечения, параллельную линии DQ (так как противоположные боковые грани параллелепипеда параллельны); она пересекает соответствующие рёбра, после чего соединяем точки по смежным граням, замыкая сечение.

Без положения R на ребре CC₁ невозможно определить, какие именно рёбра пересекает плоскость и каковы все вершины сечения. Нужна доля или расстояние, задающее положение R.