Задача № 2. Дано: параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Построить сечение KFR, где K ∈ AA₁, F ∈ BB₁, R ∈ CC₁.

Все три заданные точки лежат на боковых рёбрах параллелепипеда. Плоскость через K, F и R пересекает грани ABB₁A₁ и BCC₁B₁ по отрезкам KF и FR.

1. Проведём отрезки KF и FR.
2. В грани ADD₁A₁ проведём через K прямую, параллельную KF; пусть она пересечёт DD₁ в точке Q.
3. Проведём QR. Полученный четырёхугольник KFRQ — искомое сечение.

Построение предполагает обычное общее положение точек на рёбрах. Если параллельная через K совпадает с направлением ребра или пересекает его продолжение, положение Q определяется на прямой DD₁.

Ответ: сечение KFRQ.