Задача 3. На рисунке прямые AB и CD пересекаются в точке O. ∠AOC = 55°. Найдите ∠BOD, ∠BOC, ∠AOD. Чертёж: две пересекающиеся прямые, угол AOC — острый.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠BOD = ∠AOC = 55°.

Углы ∠AOC и ∠BOC смежные: ∠BOC = 180° − 55° = 125°. Угол ∠AOD вертикален углу ∠BOC, значит, ∠AOD = 125°.

Ответ: ∠BOD = 55°, ∠BOC = 125°, ∠AOD = 125°.