Задача 3. Найти ∠A и ∠ABD. На рисунке AD = CD, ∠ACD = 35°, а AB = BD.

В треугольнике ACD стороны AD = CD, поэтому он равнобедренный. Углы при основании равны:

\(\angle A = \angle ACD = 35°\).

В треугольнике ABD стороны AB = BD, поэтому углы при основании равны:

\(\angle BAD = \angle ADB = 35°\).

Следовательно, \(\angle ABD = 180° - 35° - 35° = 110°\).

Ответ: ∠A = 35°, ∠ABD = 110°.