Задача 5. Найти P_ABD. На рисунке AB = AD = 3 см, BC = 2 см, AC ⟂ BD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD. Гипотенуза \(AD = 3\) см, катет \(BC = 2\) см относится к соседнему треугольнику; по рисунку прямой угол находится в точке C, поэтому:

\(CD = \sqrt{AD^2 - AC^2}\).

Однако длина катета AC на рисунке не указана, поэтому однозначно найти CD и периметр треугольника ABD невозможно.

Из известных данных можно записать:

\(P_{ABD} = AB + AD + BD = 3 + 3 + (BC + CD) = 8 + CD\).

Ответ: для численного нахождения периметра не хватает длины AC или CD.