Задача 3. Шустрый мышонок съедает головку сыра за 6 минут, а медленный — за 34 минуты. а) Какую часть одной головки сыра съедает шустрый мышонок за одну минуту? б) Какую часть одной головки сыра съедает медленный мышонок за одну минуту? в) Какую часть головки сыра съедят шустрый и медленный мышата за одну минуту вместе? г) Сколько минут понадобится мышатам, чтобы съесть 3 головки сыра, если они будут есть их вместе?

а) За одну минуту шустрый мышонок съедает долю сыра, равную обратной величине времени на целую головку: \(1 : 6 = \frac{1}{6}\).

б) Медленный мышонок за минуту съедает \(1 : 34 = \frac{1}{34}\) головки.

в) Складываем их производительности:

\(\frac{1}{6} + \frac{1}{34} = \frac{17}{102} + \frac{3}{102} = \frac{20}{102} = \frac{10}{51}\).

Вместе за минуту мышата съедают \(\frac{10}{51}\) головки.

г) Время на 3 головки равно количеству сыра, делённому на совместную производительность:

\(3 : \frac{10}{51} = 3 · \frac{51}{10} = \frac{153}{10} = 15.3\) минуты.

Ответ: а) \(\frac{1}{6}\); б) \(\frac{1}{34}\); в) \(\frac{10}{51}\) головки; г) 15,3 минуты.